近五年来教学改革、教学研究成果及其解决的问题

1.   关于数值计算方法课程体系、教学内容改革研讨

主要研讨解决几个层次的数值计算方法课程体系、教学内容：本科公共课数值计算方法、硕士研究生公共课数值计算方法、数学专业本科数值分析、数学专业研究生高等数值分析等系列相关课程，教学时数、教学内容、教学资源、教师配备等问题的研究。

此项研究作为“工科数学系列课程”重点课程建设的有机组成部分，曾获多级教学管理部门教改基金资助。这方面的研究成果“工科数学系列课程课程体系、教学内容、教学方法的改革与实践”曾获甘肃省教学成果一等奖。

2. 数值计算方法课程教学理念、教学目标探索研究

主要解决的问题：针对国内计算方法教材受传统数值分析的影响，理论体系严密，注重算法的数学适定性分析，对算法的实现及数值实验重视不够，导致学生的科学计算应用能力不强。改革主要从教学理念与教学目标等方面着手，借鉴国外流行教材的特点。统一了以下认识：

数值计算方法课程建设的指导思想是坚持“理论基础扎实、理工有机结合、注重能力培养、全面提高素质”，即通过计算数学的理学学科与专业建设，来保证工科公共课师资理论水平；同时通过科学研究促进教学、通过解决工程中的实际问题，促进理学数值分析的应用，丰富案例教学。把培养学生科学计算应用能力落到实处。

在数值计算方法课程的教学过程中树立“理进工出”的理念，对于工科公共课强调打好数值计算方法的理论基础、强化科学计算的应用能力；对于理科数值分析课程，借鉴国外流行教材的理念，注重算法描述、算法实现及数值实验，以利于培养科学计算能力。突出本课程的核心任务：培养学生的科学计算能力及其应用能力。

3. 不断更新教学内容、适时修订教学大纲、实验教学大纲

无论早期常迎香教授主持的省教育厅教改课题“数值计算方法教学内容、教学方法与教学手段改革研究”，还是近年来学校教改立项课题“工科数学系列课程重点课程建设”， “信息与计算科学专业人才培养模式研究”，“ 计算数学学科专业建设与人才培养模式研究与实践”等教改研究，数值计算方法教学内容改革探讨一直是这些课题研究的主要内容。

主要解决的问题：针对我校不同学科专业（信息与计算科学专业、工学本科专业）、不同层次（本科生、硕士生），认真制定教学和实验教学大纲，努力做到有的放矢、因材施教。          

几次修订教学大纲的实践有如下特点：教学内容不断更新，特别是伴随着双语教学的实践，教学内容与国际流行教材更加接近；理论教学中更注重算法思想、算法设计的阐述，以及算法描述；实验教学更注重算法的计算机实现、解决实际问题的建模案例。

课程负责人褚衍东教授主编的《数值计算方法》获铁道部优秀教材奖。

4. 关于数值计算方法教学手段的改革研究与实践

这方面的工作一直没有间断过，在各个时段有不同的表现，早在1997年我们就将主要教学内容制作成投影胶片5套，本科各专业全部在电教室上课，提高了课堂信息量，教师有较充分的时间阐述算法思想、演示计算机程序，并陆续开发了一些CAI教学辅助课件。

近年来教师们针对自已的讲课风格制作PPT电子教案，广泛吸收国内外流行教材的不同风格，结合Fortran、C、Matlab语言编程，直观生动。不但可以通过算例的不同算法方便地比较算法的效率、加深学生对算法的理解掌握；而且可以方便地演示工程应用案例解决的全过程—分析问题、数学建模、构造算法、描述算法、计算机编程、结果分析，提高学生科学计算应用能力、解决实际问题的创新能力。

主讲教师常迎香教授主持完成的改革成果“数值计算方法教学内容改革与CAI课件开发研究”获甘肃省省级教学成果二等奖。

5. 关于数值实验教学内容、方法的改革研究与实践

过去由于受计算机硬件条件的制约，对数值实验的教学重视不够。随着计算机技术的发展，人们逐步认识到：数值计算方法课程具有数学类课程和计算机类课程的二重性，因此越来越注重数值实验的教学。

根据理论课教学的内容，我们选编了专门的数值实验习题，配备专人辅导，集中安排了数值实验课，给学生布置数值实验的大作业，强化学生计算机编程、数值实验的能力训练。此外，在数学建模的教学及竞赛训练等活动中，继续加强学生的算法设计、计算机编程训练，培养学生科学计算应用能力。

近年来随着专用计算软件的发展，数值实验不仅可以用传统的Pascal、Fortran、C语言编程，也可以用Mathematic、Maple、Matlab等计算机代数系统实现数学推演、数值计算、绘图等，这些计算机代数系统不仅功能强大，并具有友好的人机交流界面，易于学习掌握。

但传统的程序设计语言以其软件小、计算效率高不可完全取代，针对语言特点和要解决的问题选择最恰当的语言编程，也是数值实验训练的基本内容。

近三年来，我们的主要做法是将传统的程序设计与近代Matlab编程相结合，加强学生计算机编程与数值试验能力的培养，效果优良。学生无论在专业课学习、还是在参加各类竞赛都表现出良好的科学计算、计算机编程、数值实验的能力和解决实际问题的创造力。

6.关于加强学生科学计算与应用能力培养的探索与实践

主要解决的问题：在教学过程中及教材编写过程中增加数值算法在工程实际问题中的应用举例、案例分析，培养学生建模能力，综合运用数值方法、计算机编程，通过数值实验探索解决问题。加强这方面的训练，培养学生科学计算、解决实际问题的应用能力、创新意识和创新能力。

实施效果：学生综合运用数值计算方法和计算机编程解决实际问题的能力大大提高。近年来全国大学生数学建模竞赛，赛题越来越复杂、所要处理的数据量越来越大。数据处理、算法设计、计算机编程的综合能力是取得好成绩的必备条件。我校在全国大学生数学建模竞赛中连年取得了突出的成绩，先后获全国一等奖11项、全国二等奖27项、在美国举行的国际竞赛二等奖3项。这方面的研究与实践成果作为“工科基础课创新教学的探讨与实践”重要组成部分，获甘肃省教学成果二等奖，

7.关于实施双语教学的探索与实践

从2003年部分本科专业开始选用教育部推荐国外优秀信息科学与技术系列教学用书Numerical Analysis(第七版，影印版)；部分研究生专业选用影印教材Scientific Computing,An Introductory Survey(第2版，影印版)。教学的形式：英语教材、英语板书或英语课件、英语作业、英语试卷，课堂讲授主要为汉语。实施的效果是良好的：一是学生欢迎；二是锻炼了教师；三是吸收了国外教材更加重视算法的计算机实现等特点，进一步促进了教学改革。

8.关于数值计算方法教材建设的实践

由课程负责人褚衍东教授主编的《数值计算方法》，这本书以其“着力阐述构造算法的思想、过程与误差分析；注重算法描述、加强数值实验、增加工程应用建模实例”等特点，获铁道部优秀教材奖。

近年来在教学实践中，算法的实现以Matlab及C语言编程为主；运用原版影印教材双语教学更加重视算法的计算机实现，特别是运用数学软件系统Maple、Mathematica、Matlab等；科研促教学的实践，汇集了更多的科学计算的工程应用实例。目前正在编写新教材，新教材特点：反映了近年来教学改革的经验与成果，针对性更强，更符合人才培养目标，以及现代科学计算的新内容等，反映了近代国外数值计算方法教学新模式。

9. 加强实验室建设，为数值实验创造优良环境

我校拥有3000余台教学用微机，并与中国教育科研网和电信宽带网联网，具有充足的机位供全校学生网上学习。学生已熟练掌握了从中国期刊网、铁路科技与信息网、万方数据库、清华同方数据库等网站获取信息的方法。仅隶属于数理与软件工程学院管理的计算机基础教学实验中心拥有1200余台微机。这些丰富的网络机房资源为学生做数值实验提供了良好的实践环境，机房不仅配备计算机专业技术人员，还有数值计算任课教师指导。网络机房中安装了齐全的程序设计语言和数学软件系统，为学生从事数值实验提供了良好的运行环境。

实验中心长期从事计算机文化基础、程序设计、数值计算方法数值实验、计算机绘图等教学实验，实验室管理规范，实验开出率高、设备完好率高，是甘肃省首批省级评估合格实验室，2007年又被评为国家级教学示范中心。

10.关于科研促进教学的研究与实践

这一时期，数值计算方法课程教师队伍迅速扩大、学历与职称水平迅速提高，伴随着信息与计算科学本科专业、计算数学硕士学位点学科建设、省重点学科建设等，教学与科研能力不断增强，在科学计算的理论研究与应用研究方面逐步形成了相对稳定的科研方向：

（1）非线性动力系统（特别是机械振动系统、非线性电路等）应用问题的数值仿真；

（2）非线性规划的内点算法及其应用，最优化理论及其算法；

（3）偏微分方程数值模拟及其应用（计算电磁学及其工程电磁场模拟、数值传热学、计算流体及其河流冲刷数值模拟等）。

经过长期的积累，本课程教师队伍形成了较强的科学研究能力，骨干教师参与5项国家自然科学基金项目研究，主持或参与省部级基金课题项目10余项。参与完成的科研成果6项获省部级科技进步奖或自然科学奖；40余篇科研论文为SCI、EI收录，2007数理学院被评为兰州交通大学科研先进集体。

通过科学研究提高了教师队伍整体业务水平，影响和提升了教学水平，有利于培养学生的创新思维和创新精神。一批青年博士或在读博士教师已经成为教学科研工作的主力军，3位教师先后被评为甘肃省高校青年教师成才奖，1位获“甘肃省高校跨世纪学科带头人”、 “甘肃省教学名师”等称号。

科学研究丰富了教学内容，理论联系实际、知识前沿。使得教学中的工程应用及其科研案例更加丰富，教学更加生动，更有利于培养学生的科学思维、科学计算应用能力与创新能力。

教学改革研究论文选载